№ 5. ABCD — ромб. ∠B больше ∠A в 4 раза. Найдите углы ромба.

Соседние углы ромба supplementary. Пусть \(\angle A=x\), тогда \(\angle B=4x\). Получаем \(x+4x=180^\circ\), откуда \(x=36^\circ\), а \(\angle B=144^\circ\).

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = ∠C = 36°, ∠B = ∠D = 144°.