3. Бóльшая из сторон параллелограмма равна 14 см, а его высоты равны 5 см и 7 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Найдите площадь параллелограмма, если две стороны его равны 23 см и 11 см, а угол между ними равен 30°.

а) Площадь параллелограмма можно выразить через каждую сторону и соответствующую высоту. Большей стороне соответствует меньшая высота, поэтому к стороне 14 см проведена высота 5 см.

\(S=14\cdot5=70\) см². Меньшей стороне соответствует высота 7 см, поэтому её длина: \(70:7=10\) см.

б) Площадь через две стороны и угол между ними: \(S=ab\sin\alpha\).

\(S=23\cdot11\cdot\sin30^\circ=253\cdot0{,}5=126{,}5\) см².

Ответ: а) 10 см; б) 126,5 см².