Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Площадь ромба равна 48 см, а одна из его диагоналей в 6 раз больше другой. Найдите меньшую диагональ.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Пусть меньшая диагональ равна \( x \), тогда большая равна \( 6x \). Подставим эти значения в формулу площади и решим уравнение.

Пошаговое решение:

  1. Площадь ромба \( S = 48 \) см2.
  2. Пусть меньшая диагональ равна \( d_1 = x \) см.
  3. Тогда большая диагональ \( d_2 = 6x \) см.
  4. Формула площади ромба: \( S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \).
  5. Подставляем значения: \( 48 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 6x \).
  6. \( 48 = \frac{1}{2} \cdot 6x^2 \).
  7. \( 48 = 3x^2 \).
  8. \( x^2 = \frac{48}{3} = 16 \).
  9. \( x = \sqrt{16} = 4 \) см (так как длина не может быть отрицательной).
  10. Меньшая диагональ равна 4 см.

Ответ: 4 см