3. Биквадратные уравнения. Сделайте замену t = x²: а) x⁴ − 5x² + 4 = 0; б) x⁴ − 13x² + 36 = 0.

а) Пусть \(t=x^2\), причём \(t\geq0\). Тогда \(t^2-5t+4=0\), то есть \((t-1)(t-4)=0\). Получаем \(t=1\) или \(t=4\). Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=1\Rightarrow x=\pm1\); \(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\).

б) Пусть \(t=x^2\), причём \(t\geq0\). Тогда \(t^2-13t+36=0\), то есть \((t-4)(t-9)=0\). Получаем \(t=4\) или \(t=9\). Значит, \(x=\pm2\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(\{-2;-1;1;2\}\); б) \(\{-3;-2;2;3\}\).