4. Соедините уравнение с множеством его корней. Уравнения: А) x³ − 9x = 0; Б) x³ − 4x² = 0; В) x⁴ − 1 = 0; Г) x⁴ − 5x² + 4 = 0. Множества корней: 1) {−1; 1}; 2) {0; 4}; 3) {−3; 0; 3}; 4) {−2; −1; 1; 2}. Ответ запишите парами.

Разложим левые части на множители и найдём корни каждого уравнения.

1. А) \(x^3-9x=x(x-3)(x+3)=0\), корни \(\{-3;0;3\}\). Соответствует множеству 3.
2. Б) \(x^3-4x^2=x^2(x-4)=0\), корни \(\{0;4\}\). Соответствует множеству 2.
3. В) \(x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=0\). Среди действительных чисел корни \(\{-1;1\}\). Соответствует множеству 1.
4. Г) \(x^4-5x^2+4=(x^2-1)(x^2-4)=0\), корни \(\{-2;-1;1;2\}\). Соответствует множеству 4.

Ответ: А — 3; Б — 2; В — 1; Г — 4.