Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. CE || BA, ∠3 = 130°, ∠ACD - ?Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Угол ∠3 и ∠ECD являются смежными. Угол ∠ECD и ∠CAD являются накрест лежащими. Угол ∠BAC и ∠3 являются односторонними.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Угол ∠3 и угол ∠ECD образуют развернутый угол (180°), так как они смежные.
  2. Шаг 2: ∠ECD = 180° - ∠3 = 180° - 130° = 50°.
  3. Шаг 3: Так как CE || BA, то ∠BAC и ∠3 являются односторонними углами, следовательно, их сумма равна 180°.
  4. Шаг 4: ∠BAC = 180° - ∠3 = 180° - 130° = 50°.
  5. Шаг 5: Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠BCA + ∠CAB + ∠ABC = 180°.
  6. Шаг 6: Угол ∠ACD и ∠ACB являются смежными. ∠ACD + ∠ACB = 180°.
  7. Шаг 7: Найдем ∠ACB. Мы знаем ∠ECD = 50°. Так как CE || BA, то ∠ECD и ∠CBA являются накрест лежащими углами, поэтому ∠CBA = ∠ECD = 50°.
  8. Шаг 8: В треугольнике ABC: ∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°. ∠ACB + 50° + 50° = 180°. ∠ACB = 180° - 100° = 80°.
  9. Шаг 9: Теперь найдем ∠ACD. ∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 80° = 100°.

Ответ: ∠ACD = 100°