8. a || b, c - секущая, ∠1 - ∠2 = 32°, ∠1, ∠2 - ?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Углы ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими при параллельных прямых a || b и секущей c.
2. Шаг 2: По свойству накрест лежащих углов, ∠1 = ∠2.
3. Шаг 3: Однако, условие задачи дает нам соотношение ∠1 - ∠2 = 32°.
4. Шаг 4: Если ∠1 = ∠2, то разность ∠1 - ∠2 должна быть равна 0.
5. Шаг 5: Это означает, что углы ∠1 и ∠2 на рисунке не являются накрест лежащими.
6. Шаг 6: Давайте предположим, что ∠1 и ∠2 являются соответственными углами. Тогда ∠1 = ∠2, что снова приводит к противоречию.
7. Шаг 7: Давайте предположим, что ∠1 и ∠2 являются односторонними углами. Тогда ∠1 + ∠2 = 180°.
8. Шаг 8: Мы имеем систему уравнений: ∠1 + ∠2 = 180° и ∠1 - ∠2 = 32°.
9. Шаг 9: Сложим оба уравнения: (∠1 + ∠2) + (∠1 - ∠2) = 180° + 32°.
10. Шаг 10: 2∠1 = 212°.
11. Шаг 11: ∠1 = 212° / 2 = 106°.
12. Шаг 12: Подставим значение ∠1 в первое уравнение: 106° + ∠2 = 180°.
13. Шаг 13: ∠2 = 180° - 106° = 74°.

Ответ: ∠1 = 106°, ∠2 = 74°