3) Через точку В окружности проведены касательная а и хорда ВК равная радиусу окружности ОВ. На прямой а отметили точку М. Найдите угол МВК.

Треугольник ОВК равнобедренный, так как ОВ = ОК = R (радиусы) и ВК = R (по условию).

Следовательно, треугольник ОВК равносторонний, и все углы равны 60°.

Угол ОВК = 60°. Так как ОВ перпендикулярно касательной а (ОВ - радиус в точке касания В), то угол МВО = 90°.

Угол МВК = Угол МВО - Угол ОВК = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°