3. Число на координатной прямой. а) Отметь на координатной прямой числа √50 и √40. б) На прямой отмечены точки К, Л, М, Н. Какая из точек соответствует числу 3√5?

а) \(6^2=36<40<49=7^2\), поэтому \(\sqrt{40}\) находится между 6 и 7. Также \(7^2=49<50<64=8^2\), поэтому \(\sqrt{50}\) находится между 7 и 8. Приближённо: \(\sqrt{40}\approx6.32\), \(\sqrt{50}\approx7.07\).

б) \((3\sqrt{5})^2=45\), поэтому \(3\sqrt{5}\approx6.71\). На рисунке этой координате соответствует точка Н.

Ответ: \(\sqrt{40}\) — между 6 и 7; \(\sqrt{50}\) — между 7 и 8; точка Н.