5. В каждом утверждении есть ошибка. Найди её и запиши, как правильно. 1) Ученик утверждает, что √50 лежит между 6 и 7, так как 36 < 50 < 49. 2) Для знака выражения 3√5 − 2√11 ученик сравнил (3√5)² = 45 и (2√11)² = 44, получил 45 > 44 и записал: выражение отрицательно. 3) Ученик утверждает, что √99 лежит между 10 и 11, так как 100 < 99 < 121. 4) Сравнивая 2√10 и 3√5, ученик вычислил (2√10)² = 40 и (3√5)² = 45, получил 40 < 45 и сделал вывод: 2√10 > 3√5.

1. Ошибка в сравнении: \(49<50\), а не \(50<49\). Правильно: \(7^2=49<50<64=8^2\), поэтому \(7<\sqrt{50}<8\).
2. Квадраты сравнены верно: \(45>44\), значит \(3\sqrt{5}>2\sqrt{11}\). Поэтому \(3\sqrt{5}-2\sqrt{11}>0\), выражение положительно.
3. Ошибка в неравенстве: \(100>99\). Правильно: \(9^2=81<99<100=10^2\), поэтому \(9<\sqrt{99}<10\).
4. После сравнения квадратов вывод должен иметь тот же знак: \(40<45\), значит \(2\sqrt{10}<3\sqrt{5}\).

Ответ: правильные выводы — \(7<\sqrt{50}<8\); выражение \(3\sqrt5-2\sqrt{11}\) положительно; \(9<\sqrt{99}<10\); \(2\sqrt{10}<3\sqrt5\).