3. Что такое теорема и доказательство теоремы?

Что такое теорема?

Теорема — это утверждение, которое истинно и может быть доказано на основе ранее принятых утверждений (аксиом, определений) или уже доказанных теорем.

Теорема обычно состоит из двух частей:

• Условие (гипотеза) — то, что дано, предполагается истинным.
• Заключение (тезис) — то, что нужно доказать, что следует из условия.

Например, теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

• Условие: Треугольник прямоугольный.
• Заключение: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Что такое доказательство теоремы?

Доказательство теоремы — это логическая цепочка рассуждений, которая устанавливает истинность заключения теоремы на основе её условия и известных математических фактов (аксиом, определений, ранее доказанных теорем).

Доказательство показывает, почему данное утверждение обязательно верно.