3) D, E, F - углы прямоугольного треугольника, F = 90°. sin D = ?, cos D = ?, tg D = ?; sin E = ?, cos E = ?, tg E = ?

Решение:

В прямоугольном треугольнике:

• Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Обозначим катеты как d (противолежащий углу D, прилежащий углу E) и e (прилежащий углу D, противолежащий углу E), а гипотенузу как f.

Для угла D:

• \[ \sin D = \frac{d}{f} \]
• \[ \cos D = \frac{e}{f} \]
• \[ \operatorname{tg} D = \frac{d}{e} \]

Для угла E:

• \[ \sin E = \frac{e}{f} \]
• \[ \cos E = \frac{d}{f} \]
• \[ \operatorname{tg} E = \frac{e}{d} \]