4) L, N, Q - углы прямоугольного треугольника, Q = 90°. sin N = ?, cos N = ?, tg N = ?; sin L = ?, cos L = ?, tg L = ?

Решение:

В прямоугольном треугольнике:

• Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Обозначим катеты как l (противолежащий углу L, прилежащий углу N) и n (прилежащий углу L, противолежащий углу N), а гипотенузу как q.

Для угла N:

• \[ \sin N = \frac{n}{q} \]
• \[ \cos N = \frac{l}{q} \]
• \[ \operatorname{tg} N = \frac{n}{l} \]

Для угла L:

• \[ \sin L = \frac{l}{q} \]
• \[ \cos L = \frac{n}{q} \]
• \[ \operatorname{tg} L = \frac{l}{n} \]