6) B, M, C - углы прямоугольного треугольника, C = 90°. sin B = ?, cos B = ?, tg B = ?; sin M = ?, cos M = ?, tg M = ?

Решение:

В прямоугольном треугольнике:

• Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Обозначим катеты как b (противолежащий углу B, прилежащий углу M) и m (прилежащий углу B, противолежащий углу M), а гипотенузу как c.

Для угла B:

• \[ \sin B = \frac{b}{c} \]
• \[ \cos B = \frac{m}{c} \]
• \[ \operatorname{tg} B = \frac{b}{m} \]

Для угла M:

• \[ \sin M = \frac{m}{c} \]
• \[ \cos M = \frac{b}{c} \]
• \[ \operatorname{tg} M = \frac{m}{b} \]