3. Дан график зависимости скорости тела от времени. Определить ускорение тела и путь за 5 с.

По графику скорость линейно возрастает от нуля; например, при \(t=4\) с скорость равна \(20\) м/с. Ускорение — наклон графика:

\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{20\text{ м/с}}{4\text{ с}}=5\text{ м/с}^2.\)

За первые 5 с скорость возрастает до \(v=at=5\cdot5=25\) м/с. Путь равен площади треугольника под графиком скорости:

\(s=\frac{1}{2}\cdot5\text{ с}\cdot25\text{ м/с}=62.5\text{ м}.\)

Ответ: ускорение — 5 м/с², путь за 5 с — 62,5 м.