7. При торможении автомобиль стал двигаться с ускорением 1 м/с² и через 8 с достиг скорости 18 м/с. Какой путь прошёл автомобиль за это время? Решая задачу, сначала найдите начальную скорость, а потом путь.

При торможении ускорение направлено против движения, поэтому \(a=-1\) м/с². Конечная скорость \(v=18\) м/с, время \(t=8\) с.

Сначала найдём начальную скорость из формулы \(v=v_0+at\):

\(v_0=v-at=18-(-1)\cdot8=26\) м/с.

Теперь найдём путь по формуле равноускоренного движения:

\(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=26\cdot8-\frac{1\cdot8^2}{2}=208-32=176\) м.

Ответ: автомобиль прошёл 176 м.