3. Дано: \(a\parallel b\), \(K\in b\), \(\alpha\parallel a\). Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит через прямую \(b\).

Через точку \(K\) проведём прямую \(c\), параллельную \(a\). Так как \(K\in b\) и \(b\parallel a\), по единственности прямой, проходящей через \(K\) и параллельной \(a\), получаем \(c=b\).

Поскольку \(\alpha\parallel a\), прямая, проведённая через точку \(K\) параллельно \(a\), лежит в плоскости \(\alpha\). Значит, \(b\subset\alpha\).

Что и требовалось доказать.