3) Дано: Треугольник. Угол равен 140°. Найти: x (угол).

Решение:

Дан тупой угол 140°. Другие обозначения на чертеже (двойные штрихи на сторонах) указывают на равенство двух сторон треугольника, т.е. он равнобедренный. Однако, неясно, какой именно угол обозначен как x. Если x — это один из углов при основании, то:

Сумма углов треугольника: \(180^{\circ}\)

\(140^{\circ} + x + x = 180^{\circ}\)

\(2x = 180^{\circ} - 140^{\circ}\)

\(2x = 40^{\circ}\)

\(x = 20^{\circ}\)

Если же 140° — это внешний угол, то внутренний угол при вершине равен \(180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}\). Тогда углы при основании равны \((180^{\circ} - 40^{\circ}) / 2 = 70^{\circ}\). В этом случае x может быть 70°.

Исходя из наиболее вероятного расположения угла x (при основании) и угла 140° (вершинный угол), принимаем первый вариант.

Ответ: x = 20°.