№3. Даны точки С(13, 14, 19) и D(10, -9, -13). Найдите координаты вектора СВ.

Решение:

Координаты вектора \( \vec{CB} \) находятся вычитанием координат точки \( C \) из координат точки \( B \). В задании даны точки \( C \) и \( D \), а требуется найти вектор \( \vec{CB} \). Предположим, что точка \( B \) имеет координаты \( (x_B, y_B, z_B) \). Однако, в условии задачи скорее всего имелась в виду точка \( D \) вместо \( B \) для нахождения вектора \( \vec{CD} \). Если это так, то:

Координаты вектора \( \vec{CD} \) находятся вычитанием координат точки \( C \) из координат точки \( D \):

\( \vec{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C; z_D - z_C) \)

\( \vec{CD} = (10 - 13; -9 - 14; -13 - 19) \)

\( \vec{CD} = (-3; -23; -32) \)

Если же требовалось найти вектор \( \vec{CB} \) и точка \( B \) не дана, то задача не может быть решена. Предполагаем, что имелся в виду вектор \( \vec{CD} \).

Ответ: \( \vec{CD} = (-3; -23; -32) \).