3. \(\dfrac{400m^9}{29n^{-10}}\cdot\dfrac{87n^{11}}{200m^6}\)

Деление на \(n^{-10}\) равносильно умножению на \(n^{10}\). Сократим числовые коэффициенты и степени:

\[\frac{400m^9}{29n^{-10}}\cdot\frac{87n^{11}}{200m^6}=\frac{400\cdot87}{29\cdot200}\,m^{9-6}n^{10+11}=6m^3n^{21}.\]

Ответ: \(6m^3n^{21}\).