5. $\left(\dfrac{l^{-11}k^{12}}{49}\right)^{-2}\cdot\left(\dfrac{7}{l^{-11}k^{10}}\right)^{-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\left(\dfrac{l^{-11}k^{12}}{49}\right)^{-2}\cdot\left(\dfrac{7}{l^{-11}k^{10}}\right)^{-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило степени частного и правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\[\left(\frac{l^{-11}k^{12}}{49}\right)^{-2}=49^2l^{22}k^{-24}.\]

\[\left(\frac{7}{l^{-11}k^{10}}\right)^{-3}=\left(7l^{11}k^{-10}\right)^{-3}=7^{-3}l^{-33}k^{30}.\]

Перемножим полученные выражения:

\[49^2\cdot7^{-3}\,l^{22-33}k^{-24+30}=7l^{-11}k^6=\frac{7k^6}{l^{11}}.\]

Ответ: $\dfrac{7k^6}{l^{11}}$.

5. \(\left(\dfrac{l^{-11}k^{12}}{49}\right)^{-2}\cdot\left(\dfrac{7}{l^{-11}k^{10}}\right)^{-3}\)