6. $\left(\dfrac{11s^7}{t^9}\right)^{-1}\cdot(s^{-4}t)^6$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\left(\dfrac{11s^7}{t^9}\right)^{-1}\cdot(s^{-4}t)^6$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём каждый множитель в степень, используя правила степени частного и степени произведения:

\[\left(\frac{11s^7}{t^9}\right)^{-1}=\frac{t^9}{11s^7},\qquad (s^{-4}t)^6=s^{-24}t^6.\]

Перемножим и сложим показатели степеней одинаковых оснований:

\[\frac{t^9}{11s^7}\cdot s^{-24}t^6=\frac{1}{11}s^{-31}t^{15}=\frac{t^{15}}{11s^{31}}.\]

Ответ: $\dfrac{t^{15}}{11s^{31}}$.

6. \(\left(\dfrac{11s^7}{t^9}\right)^{-1}\cdot(s^{-4}t)^6\)