3. \(\dfrac{8m^4n}{9k}:\dfrac{12m^2n^3}{15k^2}\)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{8m^4n}{9k}\cdot\frac{15k^2}{12m^2n^3}=\frac{120m^4nk^2}{108km^2n^3}=\frac{10m^2k}{9n^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{10m^2k}{9n^2}\).