3) $\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-1}{x+5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-1}{x+5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель: $(x-5)(x+5)=x^2-25$.

\[\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-1}{x+5}=\dfrac{(x+5)^2-(x-1)(x-5)}{x^2-25}.\]

Раскроем скобки:

\[\dfrac{x^2+10x+25-(x^2-6x+5)}{x^2-25}=\dfrac{16x+20}{x^2-25}=\dfrac{4(4x+5)}{x^2-25}.\]

Ограничения: $x\ne5$, $x\ne-5$.

Ответ: $\dfrac{4(4x+5)}{x^2-25}$, $x\ne\pm5$.

3) \(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-1}{x+5}\);