5) $\dfrac{3p}{3p+2q}-\dfrac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{3p}{3p+2q}-\dfrac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $9p^2+12pq+4q^2=(3p+2q)^2$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{3p}{3p+2q}-\dfrac{9p^2}{(3p+2q)^2}=\dfrac{3p(3p+2q)-9p^2}{(3p+2q)^2}.\]

\[\dfrac{9p^2+6pq-9p^2}{(3p+2q)^2}=\dfrac{6pq}{(3p+2q)^2}.\]

Ограничение: $3p+2q\ne0$.

Ответ: $\dfrac{6pq}{(3p+2q)^2}$, $3p+2q\ne0$.

5) \(\dfrac{3p}{3p+2q}-\dfrac{9p^2}{9p^2+12pq+4q^2}\);