3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если ∠BCD = 75°. В условии фрагмент после слов «если между диагоналями» неразборчив.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\). В соседних углах ромба сумма равна 180°, значит \(\angle DAB=180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Диагональ AC делит угол A пополам: \(\angle OAB=105^\circ:2=52.5^\circ\). Тогда \(\angle ABO=180^\circ-90^\circ-52.5^\circ=37.5^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=90^\circ\), \(\angle OAB=52.5^\circ\), \(\angle ABO=37.5^\circ\).