8. Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Определите углы ромба.

Пусть сторона, на которую опущена высота, имеет длину \(a\). По условию основание высоты делит её пополам, поэтому горизонтальный катет образовавшегося прямоугольного треугольника равен \(\frac a2\), а гипотенуза — стороне ромба \(a\).

Для острого угла ромба \(\cos\alpha=\frac{a/2}{a}=\frac12\), значит \(\alpha=60^\circ\). Соседний угол равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: углы ромба — 60° и 120°.