3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если между диагоналями [значение не указано], если ∠BCD = 75°.

В условии не указана величина угла между диагоналями, однако для ромба диагонали перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90°\). Углы ромба при соседних вершинах в сумме дают 180°, значит \(\angle DAB=180°-75°=105°\), а противоположный ему угол B равен 75°.

Диагональ AC делит угол A пополам, а диагональ BD делит угол B пополам. Поэтому \(\angle OAB=105°:2=52.5°\), \(\angle ABO=75°:2=37.5°\).

Ответ: ∠OAB = 52,5°, ∠ABO = 37,5°, ∠AOB = 90°.