3. Для составления подарочных наборов привезли 54 яблока и 72 шоколадные конфеты. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить, чтобы все яблоки и все конфеты были израсходованы полностью? Сколько яблок и сколько конфет будет в каждом наборе?

Количество одинаковых наборов должно делить и 54, и 72. Наибольшее возможное количество равно \(\text{НОД}(54,72)\).

Разложим числа: \(54=2\cdot3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОД}(54,72)=2\cdot3^2=18\).

В каждом наборе будет \(54:18=3\) яблока и \(72:18=4\) конфеты.

Ответ: 18 наборов; в каждом — 3 яблока и 4 конфеты.