3. Докажите, что данный четырёхугольник — параллелограмм. На рисунке диагональ DB делит углы D и B: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4.

Так как ∠1 = ∠3, то это внутренние накрест лежащие углы при секущей DB для прямых DC и AB. Следовательно, DC ∥ AB.

Так как ∠2 = ∠4, то это внутренние накрест лежащие углы при секущей DB для прямых AD и BC. Следовательно, AD ∥ BC.

В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны. Значит, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.