5. Докажите, что данный четырёхугольник — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; AO = OC, DO = OB.

Точка O — точка пересечения диагоналей AC и BD.

По условию AO = OC, значит, диагональ AC делится точкой O пополам.

Также DO = OB, значит, диагональ BD делится точкой O пополам.

Следовательно, диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.