7. Докажите, что данный четырёхугольник — параллелограмм. Диагональ AC делит углы A и C пополам: ∠DAC = ∠CAB, ∠DCA = ∠ACB.

Из равенства углов ∠DAC = ∠ACB следует, что прямые AD и BC параллельны, поскольку это внутренние накрест лежащие углы при секущей AC.

Из равенства углов ∠DCA = ∠CAB следует, что прямые DC и AB параллельны.

Таким образом, обе пары противоположных сторон четырёхугольника ABCD параллельны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.