4. Докажите, что данный четырёхугольник — параллелограмм. Диагональ AC проведена; AD = BC, ∠DAC = ∠ACB.

Рассмотрим прямые AD и BC, пересечённые секущей AC.

Так как ∠DAC = ∠ACB, эти углы являются внутренними накрест лежащими. Поэтому AD ∥ BC.

По условию также AD = BC. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.