3. Две стороны треугольника равны 10 и 12, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь этого треугольника, умноженную на \(\sqrt2\).

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\).

\(S=\frac12\cdot10\cdot12\cdot\sin45°=60\cdot\frac{\sqrt2}{2}=30\sqrt2\).

Требуемое произведение: \(S\sqrt2=30\sqrt2\cdot\sqrt2=60\).

Ответ: 60.