4. Высота равностороннего треугольника равна \(14\sqrt3\). Найдите площадь этого треугольника.

Для стороны \(a\) равностороннего треугольника высота равна \(h=\frac{a\sqrt3}{2}\). Тогда \(a=\frac{2h}{\sqrt3}=\frac{2\cdot14\sqrt3}{\sqrt3}=28\).

Площадь: \(S=\frac12 ah=\frac12\cdot28\cdot14\sqrt3=196\sqrt3\).

Ответ: \(196\sqrt3\).