3) \(\frac{a^2+9}{a^2-9}-\frac{a}{a+3}=\)

Разложим разность квадратов: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a^2+9}{(a-3)(a+3)}-\frac{a(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{a^2+9-a^2+3a}{(a-3)(a+3)}.\]

Сложим подобные слагаемые и сократим на 3: \(\frac{3a+9}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3}{a-3}\).

Ограничения: \(a\ne 3\), \(a\ne -3\).

Ответ: \(\frac{3}{a-3}\).