7) $\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a}{(a-c)(a+c)}\cdot\frac{a+c}{2ac}\cdot(a-c).\]

Сократим общие множители $a$, $a+c$ и $a-c$: получаем $\frac{1}{2c}$.

Ограничения: $a\ne 0$, $c\ne 0$, $a\ne c$, $a\ne -c$.

Ответ: $\frac{1}{2c}$.

7) \(\frac{a}{a^2-c^2}\cdot\frac{a+c}{2ac}:\frac{1}{a-c}=\)