6) \(\left(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}\right):\frac{a}{a-b}=\)

Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}=\frac{ab+a(a-b)}{b(a-b)}=\frac{a^2}{b(a-b)}.\]

Разделим на дробь, умножив на обратную:

\[\frac{a^2}{b(a-b)}\cdot\frac{a-b}{a}=\frac{a}{b}.\]

Ограничения: \(b\ne 0\), \(a\ne b\), \(a\ne 0\) (делитель не должен быть равен нулю).

Ответ: \(\frac{a}{b}\).