3) \(\frac{c + 7}{c - 7} + \frac{28c}{49 - c^2}\)

Рішення:

1. Знайдемо спільний знаменник. Відомо, що \( 49 - c^2 = (7 - c)(7 + c) = -(c - 7)(c + 7) \). Отже, спільний знаменник буде \( (c - 7)(c + 7) \).
2. Перший дріб \( \frac{c + 7}{c - 7} \) помножимо на \( (c + 7) \) в чисельнику і знаменнику: \( \frac{(c + 7)(c + 7)}{(c - 7)(c + 7)} = \frac{(c + 7)^2}{(c - 7)(c + 7)} = \frac{c^2 + 14c + 49}{c^2 - 49} \).
3. Другий дріб \( \frac{28c}{49 - c^2} \) помножимо на \( -1 \) в чисельнику і знаменнику, щоб отримати потрібний знаменник: \( \frac{-28c}{-(49 - c^2)} = \frac{-28c}{c^2 - 49} \).
4. Додамо дроби: \( \frac{c^2 + 14c + 49}{c^2 - 49} + \frac{-28c}{c^2 - 49} = \frac{c^2 + 14c + 49 - 28c}{c^2 - 49} \).
5. Спростимо чисельник: \( \frac{c^2 - 14c + 49}{c^2 - 49} = \frac{(c - 7)^2}{(c - 7)(c + 7)} \).
6. Скоротимо дріб: \( \frac{c - 7}{c + 7} \).

Відповідь: \( \frac{c - 7}{c + 7} \).