3. Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами O, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Задание 3

Нам дано, что число \( m \) отрицательное. Нужно определить, на каком рисунке точки \( O \), \( m \), \( 2m \), \( m^2 \) расположены в правильном порядке. Помним, что \( m < 0 \).

Анализ:

1. Точка O: это ноль.
2. Точка m: так как \( m < 0 \), эта точка будет слева от нуля.
3. Точка 2m: так как \( m < 0 \), то \( 2m \) будет еще более отрицательным числом, чем \( m \). Значит, \( 2m < m < 0 \). Эта точка будет левее, чем \( m \).
4. Точка m²: так как \( m \) отрицательное, то \( m^2 \) будет положительным числом. \( m^2 > 0 \).

Таким образом, порядок точек будет: \( 2m \) (самое левое, отрицательное), \( m \) (отрицательное, но правее \( 2m \)), \( 0 \) (ноль), \( m^2 \) (положительное).

Сравним этот порядок с предложенными вариантами:

• Вариант 1: \( 2m, m, 0, m^2 \). Этот порядок соответствует нашему анализу.
• Вариант 2: \( 2m, m, m^2, 0 \). Неверно, так как \( m^2 \) положительное, а \( 0 \) - ноль.
• Вариант 3: \( m^2, 2m, 0, m \). Неверно, \( m^2 \) положительное, \( 2m \) и \( m \) отрицательные.
• Вариант 4: \( 2m, m^2, m, 0 \). Неверно, \( m^2 \) положительное, \( m \) и \( 2m \) отрицательные.

Ответ: 1) 1