4. Найдите корни уравнения 25х² – 1 = 0. Если корней несколько, запишите в ответ наибольший корень.

Задание 4

Нужно найти корни уравнения \( 25x^2 - 1 = 0 \).

Решение:

1. Перенесём 1 в правую часть уравнения:

$$25x^2 = 1$$

2. Разделим обе части уравнения на 25:

$$x^2 = \frac{1}{25}$$

3. Извлечём квадратный корень из обеих частей. Помним, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным:

$$x = \pm\sqrt{\frac{1}{25}}$$$$x = \pm\frac{1}{5}$$

4. Таким образом, у нас два корня: \( x_1 = \frac{1}{5} \) и \( x_2 = -\frac{1}{5} \).
5. Нам нужно записать в ответ наибольший корень. \( \frac{1}{5} \) больше, чем \( -\frac{1}{5} \).

Ответ: 1/5