7. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Задание 7

Нужно найти вероятность того, что Сергею попадётся выученный билет.

Дано:

• Общее количество билетов: 25.
• Количество невыученных билетов: 3.

Найти: Вероятность выученного билета.

Решение:

1. Сначала найдём количество выученных билетов:

$$\text{Выученные билеты} = \text{Всего билетов} - \text{Невыученные билеты}$$

2. Подставим значения:

$$25 - 3 = 22$$

Значит, Сергеем выучено 22 билета.

3. Вероятность события вычисляется по формуле:

$$P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}$$

4. В нашем случае:

• Благоприятный исход — вытянуть выученный билет. Количество таких билетов — 22.
• Общее количество исходов — общее количество билетов, то есть 25.

Следовательно, вероятность вытянуть выученный билет равна:

$$P(\text{выученный билет}) = \frac{22}{25}$$

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 22 на 25:

$$\frac{22}{25} = 0,88$$

Ответ: 22/25 (или 0,88)