3. Какое из чисел больше: 1) 243³ или 3²⁰; 2) 66¹⁵ или 102¹²; 3) 501³ − 399³ или (501 − 399)³; 4) 9⁻² или (1/27)²?

1) \(243^3=(3^5)^3=3^{15}\), поэтому \(3^{20}>243^3\).

2) Сравним степени через логарифмические оценки: \(15\ln66\approx62.84\), а \(12\ln102\approx55.49\). Следовательно, \(66^{15}>102^{12}\).

3) \(501^3-399^3=(501-399)(501^2+501\cdot399+399^2)\). Множитель в скобках больше \((501-399)^2\), поэтому \(501^3-399^3>(501-399)^3\).

4) \(9^{-2}=1/81\), а \((1/27)^2=1/729\), следовательно, \(9^{-2}>(1/27)^2\).

Ответ: 1) \(3^{20}\); 2) \(66^{15}\); 3) \(501^3-399^3\); 4) \(9^{-2}\).