5. Первый член геометрической прогрессии (aₙ) равен 1, а знаменатель q = 1,1. При каком наименьшем n член aₙ станет больше двух?

Общий член прогрессии: \(a_n=a_1q^{n-1}=1.1^{n-1}\).

Проверим соседние значения: \(a_7=1.1^6\approx1.772<2\), а \(a_8=1.1^7\approx1.949<2\), \(a_9=1.1^8\approx2.144>2\).

Ответ: наименьшее \(n=9\).