3. ∠kmn = 9∠nmk, ∠kmn, ∠nmk — ?

Смежные углы в сумме дают 180°:

\(\angle kmn + \angle nmk = 180^\circ\).

Пусть \(\angle nmk = x\). Тогда \(9x+x=180^\circ\), \(10x=180^\circ\), \(x=18^\circ\).

\(\angle kmn=9\cdot18^\circ=162^\circ\).

Ответ: ∠kmn = 162°, ∠nmk = 18°.