3) $\log_{8}(x^{2}-4x+3)<1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\log_{8}(x^{2}-4x+3)<1$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основание $8>1$, логарифмическая функция возрастает. Поэтому неравенство равносильно условию $x^{2}-4x+3>8$.

$x^{2}-4x-5>0$, то есть $(x+1)(x-5)>0$.

Произведение положительно вне корней, следовательно, $x<-1$ или $x>5$.

Ответ: $(-,-1)\cup(5,+)$.

3) \(\log_{8}(x^{2}-4x+3)<1\)