8) $\log_{\frac{1}{2}}(2x+3)>\log_{\frac{1}{2}}(x+1)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\log_{\frac{1}{2}}(2x+3)>\log_{\frac{1}{2}}(x+1)$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения задаётся условиями $2x+3>0$ и $x+1>0$, то есть $x>-1$.

Основание $\frac{1}{2}$ меньше 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Неравенство равносильно \(2x+3

Условия $x>-1$ и $x<-2$ несовместимы.

Ответ: решений нет, $\varnothing$.

8) \(\log_{\frac{1}{2}}(2x+3)>\log_{\frac{1}{2}}(x+1)\)