4) $\log_{6}(x^{2}-3x+2)\ge 1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\log_{6}(x^{2}-3x+2)\ge 1$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основание $6>1$, функция возрастает, а $1=\log_{6}6$. Поэтому $x^{2}-3x+2\ge 6$.

$x^{2}-3x-4\ge 0$, или $(x+1)(x-4)\ge 0$.

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями. Условие области определения выполнено, поскольку аргумент не меньше 6.

Ответ: $(-,-1]\cup[4,+)$.

4) \(\log_{6}(x^{2}-3x+2)\ge 1\)