7) \(\lg(3x-4)<\lg(2x+1)\)

Область определения: \(3x-4>0\) и \(2x+1>0\), откуда \(x>\frac{4}{3}\).

Десятичный логарифм возрастает, поэтому сравниваем аргументы: \(3x-4<2x+1\), откуда \(x<5\).

Пересечение условий: \(\frac{4}{3}

Ответ: \((\frac{4}{3},5)\).