3. Луч b расположен между лучами a и c. ∠(ab) : ∠(bc) = 5 : 4. Найти ∠(ab) и ∠(bc).

Лучи a и c образуют прямую, поэтому смежные углы ∠(ab) и ∠(bc) в сумме составляют 180°.

Пусть эти углы равны 5x и 4x. Тогда 5x + 4x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

∠(ab) = 5 · 20° = 100°; ∠(bc) = 4 · 20° = 80°.

Ответ: ∠(ab) = 100°, ∠(bc) = 80°.